Задача 4: Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Решение:

Дано:

Четырёхугольник ABCD — описанный.

AB + CD = 15 см (сумма противоположных сторон).

Найти: Периметр ABCD.

Свойство описанного четырёхугольника: Сумма противоположных сторон описанного четырёхугольника равна.

Это означает, что:

AB + CD = BC + AD

Так как AB + CD = 15 см, то и BC + AD = 15 см.

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

P = (AB + CD) + (BC + AD)

P = 15 см + 15 см

P = 30 см

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 30 см.