Задача 4. Упростите: \(5^7(5^2 \cdot 5^3)\).

Сначала складываем показатели степеней в скобках, затем при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(5^7(5^2 \cdot 5^3)=5^7\cdot5^{2+3}=5^{7+5}=5^{12}\).

Ответ: \(5^{12}\).