Задача 4. В круге радиуса 10 расположен квадрат со стороной 10. Найдите вероятность попадания в квадрат.

Площадь круга радиуса 10:

\(S_{\text{круга}}=\pi r^2=\pi\cdot10^2=100\pi\).

Площадь квадрата со стороной 10:

\(S_{\text{квадрата}}=10^2=100\).

Вероятность попадания в квадрат:

\(P=\frac{S_{\text{квадрата}}}{S_{\text{круга}}}=\frac{100}{100\pi}=\frac{1}{\pi}\).

Ответ: \(\frac{1}{\pi}\) (примерно 0,318).