Задача 4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 100°. Найдите углы при основании. Дополнительно: объясни, почему в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (можно кратко, своими словами).

Пусть каждый угол при основании равен \(x\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна \(180°\).

Составим и решим уравнение: \(100° + 2x = 180°\), поэтому \(2x = 80°\), откуда \(x = 40°\).

Углы при основании равны, потому что в равнобедренном треугольнике против равных сторон лежат равные углы.

Ответ: по 40°.