Задача 4. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 °C, впускают 200 г водяного пара при 100 °C. Какая общая температура установится в результате этого процесса?

Примем, что сосуд теплоизолирован и весь пар конденсируется. Используем удельную теплоту парообразования воды \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг и удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

При конденсации пара выделяется теплота \(Q_1=0.2L\). Затем образовавшаяся вода охлаждается от 100 °C до \(T\), отдавая \(Q_2=0.2c(100-T)\). Вода в сосуде получает \(Q_3=1.5c(T-15)\).

По тепловому балансу: \(0.2L+0.2c(100-T)=1.5c(T-15)\).

Подставим значения: \(460000+840(100-T)=6300(T-15)\), откуда \(T\approx89.4\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 89,4 °C.