Задача 5. Дана пирамида MABC с высотой MA. Известно, что в основании лежит прямоугольный треугольник с прямым углом C. Найдите угол между ребрами MC и BC. Ответ дайте в градусах.

Так как MA — высота пирамиды, MA перпендикулярна плоскости основания ABC, а значит, и прямой BC.

В основании угол C прямой, поэтому AC перпендикулярна BC. Прямые MA и AC пересекаются и лежат в плоскости MAC. Следовательно, BC перпендикулярна плоскости MAC, а значит, перпендикулярна ребру MC, лежащему в этой плоскости.

Ответ: 90°.