Задача 5. Для некоторых чисел а и в верно, что a + 2b = 23 и 2a + b = 22. Какие из перечисленных равенств будут верными?

Решаем систему уравнений: a + 2b = 23 2a + b = 22 Умножаем второе уравнение на 2: 4a + 2b = 44. Вычитаем первое уравнение: (4a + 2b) - (a + 2b) = 44 - 23, что дает 3a = 21, следовательно a = 7. Подставляем a=7 во второе уравнение: 2(7) + b = 22, 14 + b = 22, следовательно b = 8. Проверяем варианты: 1) 3a + 3b = 3(7) + 3(8) = 21 + 24 = 45 (верно) 2) a + b = 7 + 8 = 15 (неверно) 3) a - b = 7 - 8 = -1 (верно) 4) 2a = 2(7) = 14 (неверно) Верные равенства: 1) и 3).