Задача 6. Выберите уравнения, которые следуют из системы уравнений { x + 6y = 17, 2x - 4y = -14.

Умножим первое уравнение на 2: 2x + 12y = 34. Вычтем второе уравнение из этого: (2x + 12y) - (2x - 4y) = 34 - (-14), что дает 16y = 48, следовательно y = 3. Подставим y=3 в первое уравнение: x + 6(3) = 17, x + 18 = 17, следовательно x = -1. Проверим варианты: 1) 3x + 2y = 3(-1) + 2(3) = -3 + 6 = 3 (верно) 2) x - 10y = -1 - 10(3) = -1 - 30 = -31 (неверно) 3) x + y = -1 + 3 = 2 (верно) 4) x - y = -1 - 3 = -4 (неверно) Верные уравнения: 1) и 3).