Задача 5. «IP-адрес и октеты» (байты и двоичная система). Ситуация: каждое число IPv4-адреса от 0 до 255 представляется 8 битами (1 байтом). Задача: переведи число 192 в двоичную систему (ровно 8 бит). Переведи 10000000 в десятичную.

Представим 192 как сумму степеней двойки: \(192 = 128 + 64\). Значит, в разрядах 128 и 64 стоят единицы, а в остальных — нули: \(192_{10} = 11000000_2\).

Переведём двоичное число обратно: \(10000000_2 = 1\cdot128 + 0\cdot64 + 0\cdot32 + 0\cdot16 + 0\cdot8 + 0\cdot4 + 0\cdot2 + 0\cdot1 = 128_{10}\).

Ответ: \(192_{10} = 11000000_2\); \(10000000_2 = 128_{10}\).