Задача 5. Луч OC проходит внутри угла AOB, равного 120°. Найдите угол AOC, если он в 3 раза меньше угла BOC.

Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда, поскольку он в 3 раза меньше угла BOC, \(\angle BOC=3x\).

Луч OC делит угол AOB на два угла, поэтому \(x+3x=120°\). Отсюда \(4x=120°\), значит, \(x=30°\).

Ответ: \(\angle AOC=30°\).