Задача №5. Металлический цилиндр массой m₁ = 60 г нагрели в кипятке до температуры t₁ = 100 °C и опустили в воду, масса которой m₂ = 300 г, а температура t₂ = 24 °C. Температура воды и цилиндра стала равной t = 27 °C. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: m₁ = 0,06 кг; t₁ = 100 °C; m₂ = 0,3 кг; t₂ = 24 °C; t = 27 °C; cводы = 4200 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет: теплота, отданная цилиндром, равна теплоте, полученной водой.

cₘm₁(t₁ − t) = cводыm₂(t − t₂).

Выразим удельную теплоёмкость металла: cₘ = cводыm₂(t − t₂)/[m₁(t₁ − t)].

cₘ = 4200 · 0,3 · (27 − 24)/[0,06 · (100 − 27)] = 3780/4,38 ≈ 863 Дж/(кг·°C).

Ответ: приблизительно 860 Дж/(кг·°C).