Задача 5. Петя и Вася плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4 км, а когда уставали и не гребли, то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Решение:

1. Найдем скорость байдарки вниз по течению (скорость гребли + скорость течения):

\( v_{вниз} = \frac{4 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч} \)

2. Найдем скорость течения реки:

\( v_{течения} = \frac{2 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \)

3. Найдем собственную скорость байдарки (скорость, с которой она бы плыла по озеру, т.е. скорость гребли):

\( v_{байдарки} = v_{вниз} - v_{течения} = 8 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} \)

Ответ: 4 км/ч.