Задача 5. Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки K (K ∈ SA), L (L ∈ SB) и M (M ∈ CB). Соединим точки K и L (K, L ⊂ SAB): KL ∩ AB = P (KL, AB ⊂ SAB).

Проведём KL и отметим P = KL ∩ AB, как указано в условии. Поскольку плоскость сечения пересекает основание ABC по прямой PM, проведём PM. Обозначим Q = PM ∩ AC. Тогда сечение проходит по отрезкам KL, LM, MQ и QK; это четырёхугольник KLMQ.

Схема условная: расположение точек показано для случая, изображённого на рисунке.

Точка P — пересечение прямых KL и AB; линия основания сечения проходит через P и M. На схеме вспомогательные линии не выделены.