Задача 7. Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через K (K ∈ SA), L (L ∈ SB) и M (M ∈ AC).

Проведём KL. Обозначим P = KL ∩ AB. След плоскости сечения в основании ABC проходит через M и P. Проведём MP и обозначим N = MP ∩ BC. Тогда сечение ограничено отрезками KL, LN, NM и MK, то есть является четырёхугольником KLMN.

Схема условная и соответствует взаимному расположению точек на рисунке.

Здесь N — точка пересечения следа MP с ребром BC; отрезок LN завершает сечение в грани SBC.