Задача 5. В треугольнике KMN угол ∠MKN = 40°, а угол ∠KMN в 2 раза меньше неизвестного угла ∠KNM. Найдите величину угла ∠KNM.

Обозначим ∠KNM через x. Тогда ∠KMN = x/2.

По сумме углов треугольника: 40° + x + x/2 = 180°.

Следовательно, 3x/2 = 140°, поэтому x = 280°/3 = 93⅓°.

Ответ: ∠KNM = 93⅓°.