ЗАДАЧА 5 Больший поршень гидравлической машины имеет площадь 0,4 м² и действует на тело силой 50 000 Н. Определите площадь малого поршня, если на него действуют с силой 250 Н. Ответ запишите в см².

Краткая запись:

• Площадь большого поршня (S₁): 0,4 м²
• Сила на большом поршне (F₁): 50 000 Н
• Сила на малом поршне (F₂): 250 Н
• Найти: Площадь малого поршня (S₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Согласно закону Паскаля, отношение сил равно отношению площадей поршней: \( rac{F_1}{F_2} = rac{S_1}{S_2} \).
2. Шаг 2: Выражаем из этой формулы площадь малого поршня \( S_2 \): \( S_2 = S_1 imes rac{F_2}{F_1} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( S_2 = 0,4 ext{ м}^2 imes rac{250 ext{ Н}}{50000 ext{ Н}} \).
4. Шаг 4: Вычисляем площадь малого поршня в квадратных метрах: \( S_2 = 0,4 ext{ м}^2 imes rac{1}{200} = 0,002 ext{ м}^2 \).
5. Шаг 5: Переводим площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры. Так как 1 м = 100 см, то 1 м² = 100 см × 100 см = 10000 см².
   \( S_2 = 0,002 ext{ м}^2 imes 10000 ext{ см}^2/ ext{м}^2 = 20 ext{ см}^2 \).

Ответ: 20 см²