Ответ:

  1. Затеявший — слово написано верно, объяснение неверно: гласная перед -вш- определяется основой инфинитива: затеять — затеявший.
  2. Увидятся — слово написано верно, но буква Я здесь не окончание: в форме 3-го лица множественного числа глагола II спряжения пишется окончание -ят, а -ся — постфикс.
  3. Отгонишь — слово написано верно, но гнать относится к исключениям II спряжения; окончание -ишь.
  4. Ссорящиеся — верно: ссориться относится ко II спряжению, поэтому в причастии пишется суффикс -ящ-.
  5. В утверждении ошибка: вычистишь — форма 2-го лица единственного числа. Во множественном числе: вычистите.