Задача 6. На доске записали подряд все натуральные числа от 1 до 30. Затем, не меняя их порядка, вычеркнули 45 цифр так, чтобы оставшиеся цифры образовали наименьшее возможное число. Какое число получилось? Число не может начинаться с нуля.

В записи чисел от 1 до 30 всего 51 цифра. После вычеркивания 45 цифр останется 6 цифр.

Чтобы получить наименьшее число, оставляем цифры в исходном порядке и выбираем минимальную возможную последовательность без начального нуля:

\(1\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0\).

Эти цифры можно выбрать из последовательности записи чисел от 1 до 30: первая 1 — из числа 1, первый 0 — из числа 10, второй 0 — из числа 20, затем 1, 1 и 0 — из чисел 21, 22 и 30.

Ответ: 100110.