Задача 6 (Параллелограмм). В параллелограмме ABCD провели биссектрису угла A. Она пересекла сторону BC в точке E. Сторона AB равна 6 см, сторона AD равна 10 см. Найдите отрезки BE и EC.

Так как BC ∥ AD, углы BAE и AEB равны. Поскольку AE — биссектриса угла A, ∠BAE = ∠EAD. Значит, ∠BAE = ∠AEB, поэтому треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 6 см. В параллелограмме BC = AD = 10 см, следовательно, EC = BC − BE = 10 − 6 = 4 см. Ответ: BE = 6 см, EC = 4 см.