Задача 7 (Трапеция). В равнобедренной трапеции основания равны 20 см и 12 см. Острый угол при основании равен 60 градусов. Найдите боковую сторону.

Опустим высоты с концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна 20 − 12 = 8 см, и из-за равнобедренности на каждую боковую сторону приходится горизонтальный отрезок 8 ÷ 2 = 4 см. В полученном прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий к углу 60° катет равен 4 см. cos 60° = 4 / x, поэтому x = 4 ÷ 0,5 = 8 см. Ответ: 8 см.