Задача 6. Петя хочет, чтобы его средний балл по физкультуре был равен 4.5. Он уже получил оценки 4, 5 и 3. Какую оценку ему нужно получить в следующий раз?

Пусть следующая оценка Пети равна \(x\). Всего после следующей оценки будет 4 оценки, поэтому составим уравнение:

\((4+5+3+x):4=4.5\).

Сумма первых трёх оценок равна: \(4+5+3=12\).

Тогда \((12+x):4=4.5\), откуда \(12+x=18\).

Следовательно, \(x=18-12=6\).

Но максимальная школьная оценка — 5, поэтому получить средний балл ровно 4.5 одной следующей оценкой невозможно.

Если получить оценку 5, средний балл будет \((4+5+3+5):4=17:4=4.25\).

Ответ: нужна оценка 6, но такой оценки не существует; при оценке 5 средний балл составит 4.25.