Задача 6. Решите задачу и запишите ответ. Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Обозначим вершину прямого угла через C, а основание — AB. Пусть ∠A = 62°, ∠B = 28°.

В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла к гипотенузе направлена к её середине. По подобию треугольников её угол с одним катетом равен одному из острых углов; высота к гипотенузе образует с тем же катетом угол, равный другому острому углу. Поэтому угол между медианой и высотой равен разности острых углов:

62° − 28° = 34°.

Ответ: 34°.