Задача 6. С помощью неподвижного блока груз массой 50 кг поднимают на высоту 3 м. Определите совершенную при этом работу, если КПД блока равен 96%.

Решение:

1. Найдем вес груза:

Сначала определим вес груза, зная его массу. Используем формулу P = m \cdot g, где m — масса (50 кг), g — ускорение свободного падения (примем \approx 10 Н/кг).

\[ P = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 500 \text{ Н} \]

2. Определим полезную работу:

Полезная работа (A_полезная) — это работа, которая совершается при подъеме груза. Она равна произведению веса груза на высоту подъема.

\[ A_{полезная} = P \cdot h = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \]

3. Найдем затраченную работу:

КПД блока равен 96%, что означает, что полезная работа составляет 96% от затраченной. Переведем проценты в доли: 96% = 0.96.

Формула КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \]

Выразим затраченную работу:

\[ A_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\text{КПД}} \]

\[ A_{затраченная} = \frac{1500 \text{ Дж}}{0.96} \approx 1562.5 \text{ Дж} \]

Ответ: 1562.5 Дж