Задача 6. Выразите корень уравнения 5x − 2a(a + 3) = 2x − 5a² + 9 через параметр a. Пользуясь полученным выражением, найдите значения x при данных значениях параметра a: a = 0 и a = −2.

Выразим x через a:

5x − 2a(a + 3) = 2x − 5a² + 9.

Перенесём слагаемые: 3x = 2a(a + 3) − 5a² + 9.

Раскроем скобки и упростим: 3x = 2a² + 6a − 5a² + 9 = −3a² + 6a + 9.

Разделим на 3: x = −a² + 2a + 3.

Подставим значения параметра:

• при a = 0: x = 3;
• при a = −2: x = −4 − 4 + 3 = −5.

Ответ: x = −a² + 2a + 3; при a = 0 значение x = 3, при a = −2 значение x = −5.