Задача № 7. Грузовик вёз на буксир легковой автомобиль «Волга» массой m = 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий автомобили, если его жёсткость 2 · 10⁵ Н/м? Трением пренебречь.

Считаем, что движение началось из состояния покоя. Переведём массу в СИ: m = 2 т = 2000 кг.

Для равноускоренного движения из состояния покоя s = at² / 2, поэтому a = 2s / t² = 2 · 400 / 50² = 0,32 м/с².

Сила натяжения троса разгоняет автомобиль: F = ma = 2000 · 0,32 = 640 Н.

По закону Гука удлинение троса: x = F / k = 640 / (2 · 10⁵) = 0,0032 м = 3,2 мм.

Ответ: 3,2 мм.