Задача 7: Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертёж и, если возможно, найдите величину ∠KON.

Положение лучей относительно OM не задано. Возможны два расположения:

1. Если OK и ON лежат по разные стороны от OM, то луч OM находится внутри ∠KON, поэтому \(∠KON=45°+80°=125°\).
2. Если OK и ON лежат по одну сторону от OM, то угол между OK и ON равен \(|80°-45°|=35°\).

Ответ: ∠KON может быть равен 125° или 35°.