Задача 7. Производительность растёт на 5% в год. Через сколько лет вырастет на 50%?

Если каждый год производительность увеличивается на 5% от значения предыдущего года, рост сложный: через n лет множитель равен 1,05ⁿ.

Ищем n из уравнения 1,05ⁿ = 1,5. Тогда n = ln(1,5) : ln(1,05) ≈ 8,31 года.

Если считать только целые годы, отметка роста на 50% будет достигнута через 9 лет: за 8 лет рост составит около 47,7%, за 9 лет — около 55,1%.

Ответ: примерно через 8,31 года, то есть в течение девятого года.