Ответ:

Суммарный возраст пяти друзей: \(5 \cdot 12 = 60\) лет.

Суммарный возраст шести друзей: \(6 \cdot 13 = 78\) лет.

Возраст шестого друга: \(78 - 60 = 18\) лет.

Ответ: 18 лет.