Задача 7. В катушке индуктивности сила тока равна I = 4 А. При линейном увеличении силы тока в катушке в два раза за t = 4 с величина ЭДС самоиндукции равна 5 В. Определите энергию магнитного поля при исходной силе тока.

При увеличении силы тока с \(4\) А до \(8\) А за \(4\) с:

\[\frac{\Delta I}{\Delta t}=\frac{8-4}{4}=1\text{ А/с}.\]

ЭДС самоиндукции равна:

\[\mathcal{E}=L\frac{\Delta I}{\Delta t},\qquad L=\frac{\mathcal{E}}{\Delta I/\Delta t}=\frac{5}{1}=5\text{ Гн}.\]

Энергия магнитного поля катушки:

\[W=\frac{LI^2}{2}=\frac{5\cdot4^2}{2}=40\text{ Дж}.\]

Ответ: 40 Дж.