Задача 7 Дано: ∠AOB = 125°, ∠AOD = 31°, ∠COB = 42° (рис. 5.7). Найти: ∠DOC.

Решение:

Задача 7 требует нахождения угла ∠DOC, используя смежные и наложенные углы.

1. Визуализация: На рисунке 5.7 видно, что угол ∠AOB состоит из углов ∠AOD, ∠DOC и ∠COB.
2. Составление уравнения: ∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB.
3. Подстановка значений: 125° = 31° + ∠DOC + 42°.
4. Решение уравнения: 125° = 73° + ∠DOC.
5. Нахождение ∠DOC: ∠DOC = 125° - 73° = 52°.

Ответ: ∠DOC = 52°.