Задача 8: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОК, КОС и СОВ, если ∠АОВ = 42°.

Так как прямые ВК и АС пересекаются в точке О, лучи ОВ и ОК — противоположные, как и лучи ОА и ОС.

Углы ∠АОВ и ∠ВОС смежные, поэтому ∠ВОС = 180° − 42° = 138°. Углы ∠АОК и ∠СОВ вертикальные, следовательно, каждый равен 138°. Угол ∠КОС вертикален углу ∠АОВ, поэтому он равен 42°.

Сумма: 138° + 42° + 138° = 318°.

Ответ: 318°.