Задача 8. Луч OB перпендикулярен прямой AE (∠AOB = 90°). Известно, что ∠BOD = 72°, ∠COE = 68°. Найдите ∠COD.

Так как OB перпендикулярен AE, а OE лежит на этой прямой, ∠BOE = 90°.

В порядке лучей OB, OC, OD, OE угол ∠BOD состоит из углов ∠BOC и ∠COD, а ∠COE — из ∠COD и ∠DOE. Удобнее найти направление OD относительно OE: ∠DOE = ∠BOE − ∠BOD = 90° − 72° = 18°.

Тогда ∠COD = ∠COE − ∠DOE = 68° − 18° = 50°.

Ответ: 50°.