Задача 8. Молот массой 5 кг падает с высоты 1,8 м на сваю массой 20 кг. Найдите скорость сваи после удара (неупругий).

Считаем, что молот начинает падать без начальной скорости, свая до удара покоится, а после неупругого удара молот и свая движутся вместе. Принимаем \(g=10\) м/с².

Скорость молота непосредственно перед ударом находим из закона сохранения энергии: \(mgh=\frac{mv^2}{2}\), откуда \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot1.8}=6\) м/с.

По закону сохранения импульса скорость после удара равна \(v_{\text{после}}=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\frac{5\cdot6}{5+20}=1.2\) м/с.

Ответ: 1,2 м/с.