Задача 8: Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (график).

Рассматривая график, мы видим, что решением являются значения x, находящиеся между 0 и 7, не включая сами значения 0 и 7. Это значит, что x должен быть больше 0 и меньше 7, то есть 0 < x < 7. Теперь посмотрим на предложенные варианты: 1) x² - 49 < 0 2) x² - 7x < 0 3) x² - 49 > 0 4) x² - 7x > 0 Рассмотрим вариант 2: x² - 7x < 0 Вынесем x за скобки: x(x - 7) < 0 Решим это неравенство методом интервалов. Найдем нули функции: x = 0 и x = 7 Рассмотрим интервалы: * x < 0: например, x = -1. Тогда (-1)(-1 - 7) = (-1)(-8) = 8 > 0 (не подходит) * 0 < x < 7: например, x = 1. Тогда (1)(1 - 7) = (1)(-6) = -6 < 0 (подходит) * x > 7: например, x = 8. Тогда (8)(8 - 7) = (8)(1) = 8 > 0 (не подходит) Таким образом, решение неравенства x² - 7x < 0 соответствует интервалу 0 < x < 7, что совпадает с графическим решением. Ответ: 2) x² - 7x < 0