Задача 7: Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d1 * d2 * sin(α)) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sin(α) = 1/11, а S = 3.

Давайте решим задачу по шагам: 1. Запишем формулу для площади четырехугольника: (S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}) 2. Подставим известные значения: (3 = \frac{6 cdot d_2 cdot \frac{1}{11}}{2}) 3. Упростим уравнение: (3 = \frac{6 d_2}{22}) 4. Умножим обе части уравнения на 22: (3 cdot 22 = 6 d_2) 5. Получим: (66 = 6 d_2) 6. Разделим обе части уравнения на 6: (\frac{66}{6} = d_2) 7. Найдем d2: (d_2 = 11) Ответ: Длина диагонали d2 равна 11.