Задача 8. Упорядоченный ряд: 2, 4, x, 9, 11, 13, 16. Среднее арифметическое равно 9. Найдите x и квартили.

Сумма семи чисел равна 7 · 9 = 63. Сумма известных чисел: 2 + 4 + 9 + 11 + 13 + 16 = 55.

Поэтому x = 63 − 55 = 8. Это значение сохраняет порядок ряда: 2, 4, 8, 9, 11, 13, 16.

Медиана — среднее число ряда, то есть 9. Нижняя половина — 2, 4, 8; верхняя — 11, 13, 16. Их медианы дают первый и третий квартили: Q₁ = 4, Q₃ = 13.

Ответ: x = 8; Q₁ = 4, Q₃ = 13.