Задача 8 Рис. 5.8. Дано: ∠ AOC в два раза больше ∠ BOC. AOB = 120°. Найти: ∠ AOC, ∠ BOC.

Пошаговое решение:

1. Обозначим ∠ BOC как x. Тогда ∠ AOC = 2x.
2. Так как ∠ AOC и ∠ BOC смежные и составляют ∠ AOB, их сумма равна ∠ AOB:
   \( \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB \)
3. Подставим известные значения:
   \( 2x + x = 120° \)
4. Решим уравнение:
   \( 3x = 120° \)
   \( x = 120° : 3 \)
   \( x = 40° \)
5. Найдем значения углов:
   ∠ BOC = x = 40°
   ∠ AOC = 2x = 2 * 40° = 80°

Ответ: ∠ AOC = 80°, ∠ BOC = 40°