Задача 9-2. Внимательно изучите чертеж и запишите, сколько на чертеже отрезков, лучей, прямых. Верно ли, что: а) точка Р лежит на прямой MN? б) на отрезке CD? в) не лежит на луче KL? г) прямая MN пересекает отрезок AB?

Анализ чертежа:

• Отрезки: AB, CD, EF, KL, MN. (5 отрезков)
• Лучи: На чертеже явно изображены лучи KL и MN (от точек K и M соответственно). Можно считать, что луч KL начинается в точке K и идет в направлении точки L, а луч MN начинается в точке M и идет в направлении точки N. (2 луча)
• Прямые: На чертеже прямая AB изображена как отрезок, но подразумевается, что она продолжается в обе стороны. Аналогично для прямой CD. Прямая MN изображена как отрезок, но часто в задачах отрезки на чертежах подразумевают прямые, если не указано иное. В данном случае, скорее всего, MN является прямой. (3 прямые, если считать AB, CD, MN прямыми).

Проверка утверждений:

• а) точка Р лежит на прямой MN?
• По чертежу видно, что точка P находится близко к прямой AB, но не на прямой MN.
• б) на отрезке CD?
• Точка P не лежит на отрезке CD.
• в) не лежит на луче KL?
• Луч KL начинается в точке K и идет в направлении L. Точка P находится правее и выше, чем луч KL, и не лежит на нем.
• г) прямая MN пересекает отрезок AB?
• Прямая MN и отрезок AB пересекаются в точке, которая находится между точками A и B.

Ответ: На чертеже 5 отрезков, 2 луча, 3 прямые (если считать AB, CD, MN прямыми).

• а) нет
• б) нет
• в) да
• г) да