Задание 8-2. Костя вычисляет сумму, разность и произведение чисел 2 1/3 и 2 1/2, а затем результаты изображает точками на координатной прямой. Подскажи Косте, сколько клеток должно быть в единичном отрезке и помоги выполнить задание.

Решение:

1. Находим сумму:
   \( 2\frac{1}{3} + 2\frac{1}{2} = \frac{7}{3} + \frac{5}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{14 + 15}{6} = \frac{29}{6} = 4\frac{5}{6} \)
2. Находим разность:
   \( 2\frac{1}{2} - 2\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{7}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{6} = \frac{15 - 14}{6} = \frac{1}{6} \)
3. Находим произведение:
   \( 2\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6} \)
4. Определяем единичный отрезок:
   Чтобы удобно расположить числа \( \frac{1}{6} \), \( 4\frac{5}{6} \) и \( 5\frac{5}{6} \) на координатной прямой, выберем единичный отрезок, длина которого делится на 6 без остатка. Например, 6 клеток.
5. Наносим точки на координатную прямую:
   \( \frac{1}{6} \) — это 1 клетка от начала координат.
   \( 4\frac{5}{6} \) — это 4 целых отрезка и еще 5 клеток.
   \( 5\frac{5}{6} \) — это 5 целых отрезков и еще 5 клеток.

Ответ: Единичный отрезок должен быть равен 6 клеткам. Точки на координатной прямой: \( \frac{1}{6} \) (1 клетка), \( 4\frac{5}{6} \) (29/6, примерно 4.83), \( 5\frac{5}{6} \) (35/6, примерно 5.83).