Задача № 9. Дано: ABCD — параллелограмм, AC = 10 см, BD = 6 см. K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD и AD. Найти периметр KLMN.

По теореме о средней линии треугольника:

1. В треугольнике ABC точки K и L — середины сторон AB и BC, поэтому KL = AC / 2 = 10 / 2 = 5 см.
2. В треугольнике BCD точки L и M — середины сторон BC и CD, поэтому LM = BD / 2 = 6 / 2 = 3 см.
3. Аналогично MN = AC / 2 = 5 см, а NK = BD / 2 = 3 см.
4. Периметр KLMN равен 5 + 3 + 5 + 3 = 16 см.

Ответ: 16 см.