Задача 9: Найдите длину отрезка FM, если DF + FM + DM = 28 и периметр P = 36.

Рассмотрим данные: периметр треугольника равен P = 36. Сумма отрезков DF + FM + DM = 28. Стороны DE и EF равны соответственно FM и DM, следовательно их сумма DE + EF = FM + DM. Отсюда следует, что оставшаяся часть периметра, равная P - (DF + FM + DM) = 36 - 28 = 8, распределяется пополам на стороны DE и EF. Так как DE = EF, это каждая равна 4. Следовательно, отрезок FM равен 4.