Задача А. Есть девять одинаковых на вид монет. Одна из них легче остальных. Как найти её за два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Разделим монеты на три группы по три: А, Б и В.

1. Положим на чаши группы А и Б. Если они уравновесились, лёгкая монета — в группе В. Если нет, она находится в группе на поднявшейся чаше.
2. Из найденной группы возьмём две монеты и сравним их на весах. Если одна легче, это искомая монета. Если весы уравновесились, искомая монета — третья, не участвовавшая во втором взвешивании.

Ответ: лёгкую монету можно найти за два взвешивания.