Задача 6 Андрей гулял по лесной просеке, двигаясь по прямой. Если бы он шел с привычной скоростью, он бы прошел просеку за 30 минут. Но каждый раз, пройдя 100 метров, он останавливался на минуту, чтобы срезать увиденный гриб (причём на самых краях просеки грибы не растут). И прогулка заняла у него 49 минут. Какова привычная скорость Андрея? Варианты ответа: А) 4 км/ч

Пусть S - длина просеки, v - привычная скорость Андрея, t - время, которое он бы потратил, идя с привычной скоростью.

Известно, что если бы Андрей шел с привычной скоростью, то прошел бы просеку за 30 минут, то есть $$t = 30 \text{ минут} = 0.5 \text{ часа}$$. Таким образом, $$S = v \cdot 0.5$$.

Известно, что фактически прогулка заняла 49 минут. Это означает, что он тратил время на ходьбу и время на срезание грибов. Пусть n - количество грибов, которые он срезал. Тогда общее время можно выразить как $$49 = t_{ходьбы} + n \cdot 1$$, где 1 - время в минутах, потраченное на один гриб.

Известно, что каждый раз, пройдя 100 метров, он останавливался. Значит, количество остановок (и, следовательно, количество грибов) равно $$n = \frac{S}{100}$$, где S выражено в метрах. Переведем S из километров в метры: $$S = 1000 \cdot v \cdot 0.5 = 500v$$. Значит, $$n = \frac{500v}{100} = 5v$$.

Время ходьбы составило $$t_{ходьбы} = \frac{S}{v} = \frac{500v}{v} = 500 \text{ метров} $$.

Переведем в минуты

$$S = v \cdot \frac{30}{60}$$. Известно, что прогулка заняла 49 минут.

49 = время ходьбы+ n- кол во грибов.

Путь на каждый гриб 1 минута.

$$n=\frac{S}{0.1}$$

$$49 = \frac{S}{v} + \frac{S}{0.1} \implies 49v=S +10S=11S$$

S=0.5v. 49 v = 11 x 0.5 v.

$$v= \frac{S}{0.5}$$.

49 минут \frac{S}{v} +n , n= $$ \frac{s}{0.1}<1

49v / 60= s+ \frac{s}{60}/ 10.

$$ v =\frac{S*60}{ t_{ходьбы}}$$

Скорость V измеряется в км/ч. Вся прогулка заняла 49 минут с остановками и просекой, значит время =30 мин, и если он останавливался (по пути собирал грибы), значит, каждые 100 метров он делал остановку на 1 минуту( собирал грибы).

t = $$ \frac{s}{v}= \frac{v0,5}v= v* \frac{30}60 = 30 =время, затраченное на срез= 49 - 30 = 19 :1= 19 грибов!

Значит, длина пути от остановки к остановке =100метров. То есть S =19*100 метров =1900 метр=1.9kм

Значит V= 1,9 : 30 /60 =3.8kм /час, и так

Значит скорость=3,8километра, не указан вариант в условии.

Ответ: нет верного ответа.