Задача №5 Дано: ∆ АВС ~ ∆ A₁B₁C₁ Pᴀ₁ʙ₁ᴄ₁ =105см Найдите: x, y,z.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Найдем периметр треугольника ABC: $$P_{ABC} = 6 + 7 + 8 = 21\text{ см}$$.
Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их стороны пропорциональны, а периметры относятся как соответствующие стороны. Обозначим коэффициент пропорциональности как k. Тогда: $$k = \frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} = \frac{105}{21} = 5$$.
Теперь найдем стороны треугольника A₁B₁C₁:
- $$x = A_1B_1 = k \cdot AB = 5 \cdot 6 = 30\text{ см}$$.
- $$y = B_1C_1 = k \cdot BC = 5 \cdot 7 = 35\text{ см}$$.
- $$z = A_1C_1 = k \cdot AC = 5 \cdot 8 = 40\text{ см}$$.
Ответ: $$x = \textbf{30}$$ см, $$y = \textbf{35}$$ см, $$z = \textbf{40}$$ см.