Задача * (для тех, кто желает решить задачу посложнее). В углубление, сделанное во льду, вливают свинец, взятый при температуре плавления. Сколько было влито свинца, если он остыл до температуры 0 °C и при этом растопил лёд массой 210 г? Начальная температура льда −5 °C.

Дано: свинец вначале находится при температуре плавления 327 °C и остывает до 0 °C; масса льда m_л = 210 г = 0,21 кг; начальная температура льда −5 °C. Используем значения: λ_св = 2,5·10⁴ Дж/кг, c_св = 130 Дж/(кг·°C), c_льда = 2100 Дж/(кг·°C), λ_льда = 3,3·10⁵ Дж/кг.

1. Лёд сначала нагревается от −5 °C до 0 °C, а затем плавится. На это требуется теплота Q_льда = m_л(c_льда · 5 + λ_льда) = 0,21 · (2100 · 5 + 3,3·10⁵) = 71 505 Дж.

2. Каждый килограмм свинца при кристаллизации и последующем охлаждении до 0 °C отдаёт Q_{1 кг} = λ_св + c_св(327 − 0) = 25 000 + 130 · 327 = 67 510 Дж.

3. Приравняем отданную свинцом теплоту теплоте, полученной льдом: m_св · 67 510 = 71 505. Тогда m_св = 71 505 / 67 510 ≈ 1,06 кг.

Ответ: было влито примерно 1,06 кг свинца.