Задача 4. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Площадь прямоугольного участка каждого садовода:

$$S_{участка} = 20 cdot 30 = 600 ext{ м}^2$$

Так как граница участков проходит точно через центр пруда, то площадь пруда, находящаяся на участке каждого садовода, равна половине площади пруда.

Площадь половины пруда:

$$S_{половины,пруда} = rac{140}{2} = 70 ext{ м}^2$$

Площадь оставшейся части участка каждого садовода:

$$S_{оставшейся,части} = S_{участка} - S_{половины,пруда} = 600 - 70 = 530 ext{ м}^2$$

Ответ: 530 м²