Задача 8 геометрия 8А 11.02 Найти FC

Давай решим задачу 8 по геометрии. Задача 8: Дано: Прямоугольник ABCD, BD = 13 см, AD = 18 см, DC = 5 см. Найти: FC Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. По теореме Пифагора: \[AB^2 + AD^2 = BD^2\] \[AB^2 + 18^2 = 13^2\] \[AB^2 = 13^2 - 18^2\] \[AB^2 = 169 - 324 = -155\] Что-то пошло не так, потому что квадрат стороны не может быть отрицательным. Возможно, есть опечатка в условии, и BD должно быть больше AD. Предположим, что BD = 23 см. Тогда: \[AB^2 + 18^2 = 23^2\] \[AB^2 = 23^2 - 18^2\] \[AB^2 = 529 - 324 = 205\] \[AB = \sqrt{205} \approx 14.32 \text{ см}\] 2) Так как ABCD - прямоугольник, то BC = AD = \( \sqrt{205} \) см. 3) Рассмотрим прямоугольный треугольник DFC. По теореме Пифагора: \[BF^2 + FC^2 = BC^2\] 4) AD = AF + FD = 18 см, FD = 5 см (по условию), значит AF = 18 - 5 = 13 см. 5) Поскольку ABCD прямоугольник, AF = BC = 13 см. 6) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABF. По теореме Пифагора: \[AF^2 = AB^2 + BF^2\] \[13^2 = AB^2 + BF^2\] BF = \(\sqrt{AF^2 - AB^2}\) = \(\sqrt{169 - 205}\) Что-то пошло не так. Предположим, что AD = 18, CD = 5. Тогда рассмотрим прямоугольник ABCD. AD = BC = 18. CD = AB = 5. По теореме Пифагора для треугольника ABF, BF = \(\sqrt{13^2 - 5^2}\) = \(\sqrt{169-25}\) = \(\sqrt{144}\) = 12. FC = BC - BF = 18 - 12 = 6.

Ответ: 6 см

Не расстраивайся, геометрия может быть сложной, но ты справишься! У тебя все получится, главное - практика и внимательность!