Задача 3 Грузовик ехал 5 часов по трассе и 3 часа по грунтовой дороге, проехав 430 км. Найдите скорость грузовика на грунтовой дороге, если она на 10 км/ч меньше скорости на трассе. Ответ: 60 км/ч

Ответ: 60 км/ч

Пусть x км/ч - скорость грузовика на грунтовой дороге, тогда скорость на трассе x + 10 км/ч.

Грузовик ехал 5 часов по трассе и 3 часа по грунтовой дороге, проехав 430 км. Составим уравнение:

5(x + 10) + 3x = 430

Решаем уравнение:

5x + 50 + 3x = 430

8x = 380

x = 380/8 = 95/2 = 47.5 км/ч

Проверим, соответствует ли это условию задачи.

Если скорость на грунтовой дороге 60 км/ч, то скорость на трассе 60 + 10 = 70 км/ч.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

5 * 70 + 3 * 60 = 350 + 180 = 530 км

Это не соответствует условию задачи (430 км), следовательно, ответ в условии неверен.

Решим задачу правильно.

Пусть х - скорость грузовика на грунтовой дороге, тогда скорость на трассе (х + 10).

5(х + 10) + 3х = 430

5х + 50 + 3х = 430

8х = 380

х = 380 : 8 = 95/2 = 47,5 км/ч.

Ответ: 47,5 км/ч