Задача индийского математика Сриддхары (XI век н. э.). Есть кадамба цветок, На один лепесток Пчёлок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, Её трижды сложи И тех пчёл на кутай посади, Только две не нашли Себе место нигде, Все летали то взад, то вперёд и везде Ароматом цветов наслаждались. Назови теперь мне, Подсчитавши в уме, Сколько пчёлок всего здесь собралось?

Пусть x - общее число пчелок.

Тогда на кадамбе: $$rac{x}{5}$$

на сименгде: $$rac{x}{3}$$

Разность: $$rac{x}{3} - rac{x}{5}$$

Трижды разность: $$3 cdot (rac{x}{3} - rac{x}{5}) = 3 cdot (rac{5x - 3x}{15}) = 3 cdot rac{2x}{15} = rac{2x}{5}$$

Пчёлы, которые не нашли себе места: 2

Сумма всех пчелок: $$rac{x}{5} + rac{x}{3} + rac{2x}{5} + 2 = x$$

Приведем к общему знаменателю:

$$rac{3x + 5x + 6x + 30}{15} = x$$

$$14x + 30 = 15x$$

$$15x - 14x = 30$$

$$x = 30$$

Ответ: 30 пчёлок всего здесь собралось.