Задача из изображения: На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм.рт.ст., а у поверхности земли - 760 мм.рт.ст. Найти глубину шахты.

Давайте решим эту задачу по физике, используя знания о давлении и высоте. 1. Понимание задачи - У нас есть разница давлений между дном шахты и поверхностью земли. - Эта разница в давлении обусловлена столбом воздуха в шахте. - Нужно найти высоту этого столба воздуха, то есть глубину шахты. 2. Исходные данные - Давление на дне шахты: ( P_1 = 780 ) мм.рт.ст. - Давление на поверхности земли: ( P_2 = 760 ) мм.рт.ст. - Разница давлений: ( Delta P = P_1 - P_2 = 780 - 760 = 20 ) мм.рт.ст. 3. Физические параметры - Плотность воздуха: ( \rho approx 1.225 ) кг/м³ (при нормальных условиях). - Ускорение свободного падения: ( g approx 9.81 ) м/с². - Перевод мм.рт.ст. в Паскали: 1 мм.рт.ст. ( approx 133.322 ) Па. 4. Формула для расчета давления - Разница давлений из-за столба воздуха: ( Delta P = \rho cdot g cdot h ), где ( h ) – высота столба воздуха (глубина шахты). 5. Выражение для глубины шахты - Из формулы давления выразим ( h ): [ h = \frac{\Delta P}{\rho cdot g} ] 6. Подстановка значений и расчет - Сначала переведем разницу давлений из мм.рт.ст. в Паскали: [ Delta P = 20 ext{ мм.рт.ст.} cdot 133.322 rac{\text{Па}}{\text{мм.рт.ст.}} = 2666.44 ext{ Па} ] - Теперь подставим значения в формулу для ( h ): [ h = \frac{2666.44 ext{ Па}}{1.225 rac{\text{кг}}{\text{м}^3} cdot 9.81 rac{\text{м}}{\text{с}^2}} ] [ h = \frac{2666.44}{1.225 cdot 9.81} approx \frac{2666.44}{12.01725} approx 221.89 ext{ м} ] Ответ: Глубина шахты составляет приблизительно 221.89 метров. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что шахта - это как большая колонна воздуха. Давление воздуха на дне шахты больше, чем на поверхности, потому что на дне шахты воздух давит сильнее из-за всей этой колонны воздуха над тобой. Разница в давлении между дном и верхом шахты позволяет нам определить, насколько глубока шахта. Сначала мы нашли разницу в давлении: 780 мм.рт.ст. (внизу) минус 760 мм.рт.ст. (наверху) получается 20 мм.рт.ст. Затем мы перевели эту разницу в более удобные единицы измерения – паскали, чтобы использовать известные физические формулы. Мы использовали формулу, которая связывает давление, плотность воздуха и высоту колонны воздуха (то есть глубину шахты). Подставив известные значения плотности воздуха и ускорения свободного падения, мы получили, что глубина шахты примерно равна 221.89 метров. Это как высота большого небоскреба!